a: Trục đối xứng là x=-(-1)/4=1/4

Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)}{4\cdot2}=-\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)

Thay y=0 vào (P), ta được:

2x^2-x-2=0

=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{4}\)

thay x=0 vào (P), ta được:

y=2*0^2-0-2=-2

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-6\right)}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{6}{-6}=-1\\y=-\dfrac{\left(-6\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot4}{4\cdot\left(-3\right)}=7\end{matrix}\right.\)

=>Trục đối xứng là x=-1

Thay y=0 vào (P), ta được:

-3x^2-6x+4=0

=>3x^2+6x-4=0

=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{21}}{3}\)

Thay x=0 vào (P), ta được:

y=-3*0^2-6*0+4=4

c: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-1\right)}{2\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{1}{-4}=\dfrac{-1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot2}{4\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)

=>Trục đối xứng là x=-1/4

Thay y=0 vào (P), ta được:

-2x^2-x+2=0

=>2x^2+x-2=0

=>\(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{4}\)

Thay x=0 vào (P), ta được:

y=-2*0^2-0+2=2

Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ   =   ( - 1 ) 2   -   4 . 2 . ( - 2 )   =   17

    Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).

    Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

Vậy các giao điểm với trục hoành là

Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm

y = x2 – 2x có a = 1 ; b = –2 ; c = 0 ; Δ= b2 – 4ac = 4.

+ Đỉnh của Parabol là (1 ; –1).

+ Khi x = 0 thì y = 0. Vậy giao điểm với trục tung là O(0 ; 0).

+ Khi y = 0 thì x2 – 2x = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 0 hoặc x = 2.

Vậy Parabol cắt trục hoành tại hai điểm O(0 ; 0) và A(2 ; 0).

a:Đặt (d1): y=2x-3

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-3=0-3=-3\end{matrix}\right.\)

b: Đặt (d2): \(y=-\dfrac{3}{4}x\)

Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{3}{4}x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{3}{4}\cdot0=0\end{matrix}\right.\)

c: Đặt \(\left(d3\right):y=2x^2\)

Tọa độ giao điểm của (d3) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0^2=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d3) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0^2=0\end{matrix}\right.\)

d: Đặt (d4): \(y=\dfrac{x+1}{x-2}\)

ĐKXĐ: x<>2

Tọa độ giao điểm của (d4) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{x+1}{x-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d4) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{0+1}{0-2}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

e: Đặt (d5): \(y=x-2+\dfrac{1}{x}\)

ĐKXĐ: x<>0

Vì hàm số không đi qua điểm có hoành độ là x=0 nên (d5) sẽ không cắt trục Oy

Tọa độ giao điểm của (d5) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x-2+\dfrac{1}{x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

f: Đặt (d6): \(y=x^2+2x-5\)

Tọa độ giao điểm của (d6) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x^2+2x-5=0^2+2\cdot0-5=-5\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d6) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+2x+1-6=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(x+1\right)^2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\sqrt{6}-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\sqrt{6}-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Câu 9: B